2000년03월12일 87번

[사회통계]
일원분산분석을 시행하였다. 처리는 모두 5개이며, 각 처리당 6회씩 반복 실험을 하였다. 결정계수의 값이 0.6, 처리평균제곱의 값이 300이라면 오차제곱합의 값은 얼마인가?

① 800
② 900
③ 1600
④ 1800

(정답률: 45%)

문제 해설

일원분산분석에서 총제곱합은 처리효과제곱합(SSA) + 오차제곱합(SSE)으로 나타낼 수 있다. 또한 결정계수는 처리효과제곱합과 총제곱합의 비율로 나타낼 수 있다. 따라서 SSA/총제곱합 = 0.6 이고, SSA = 0.6 × 총제곱합 이다. 처리평균제곱의 값은 SSA/자유도로 나눈 값으로 계산할 수 있다. 자유도는 처리의 개수 - 1 이므로, SSA/4 = 300 이고, SSA = 1200 이다. 따라서 총제곱합은 1200/0.6 = 2000 이다. 따라서 오차제곱합은 총제곱합 - SSA = 2000 - 1200 = 800 이다. 따라서 정답은 "800" 이다.

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